螺旋葉片對于垂直螺旋提升機功能影響的探討

螺旋垂直提升機是螺旋輸送機中常見的一種。傳統的設計方法主要依靠經驗公式設計，導致很難對螺旋輸送機的性能有很大程度地提升，而其在制藥、港口、農業、水泥、食品等行業應用廣泛，因此有必要對螺旋輸送機的設計與制造方法進行研究。隨著計算機仿真技術的發展，越來越多的試驗應用于虛擬樣機的模擬中，這種處理不僅可以減少成本，提高效率，而且 能夠使設計者從產品的作用機理入手，解決在實際的 試驗中很難觀察物料輸送中細觀甚至微觀特征[1-2]。螺 旋輸送機性能的模擬研究，早是由 Shimizu 等[3]發表 離散元法對螺旋輸送機中顆粒流的研究，并將研究結 果與先前的經驗方程進行了對比分析。Cleary[4]研究了 顆粒形狀對喂料口進入的物料下降形式和輸送機的輸送特性的影響。Owen 等[5] 詳細研究了操作條件，如 填充率、傾角和螺旋轉速等對螺旋輸送機性能的影 響，但其未對螺旋葉片的形狀進行詳細討論。而這一課題在國內尚未有詳細的研究。本文中將對螺旋葉片進行研究，并結合其他操作條件，預測螺旋輸送機的性能。

1 螺旋垂直提升機理與離散元理論

1．1 螺旋垂直提升機的輸送機理 螺旋垂直提升機的結構簡圖如圖 1 所示。其組成 部分與水平螺旋輸送機基本相同，包括電動機、減速 器、機座、上軸承座、出料口、殼體、螺旋葉片、進料口、 下軸承座等。物料顆粒由下進料口進入螺旋與殼體形成的區域內，電動機帶動螺旋旋轉，受到離心力、摩擦 力、重力等作用。先，物料顆粒依靠自身的慣性，開 始沿螺旋面滑動，并逐漸加速；其次，當受到的離心力 大于螺旋面摩擦力時，顆粒向槽壁移動；顆粒與 槽壁之間的接觸壓力逐漸增加，故槽壁對顆粒的摩擦力逐漸增加。由于受到摩擦力的作用，因此靠近槽壁 的物料減速，物料與螺旋間產生相對運動，使物料顆 粒向上運動。物料顆粒從出料口流出。

1．電動機，2.減速器，3.機座，4.上軸承座，5.出料口， 6.螺旋葉片，7.殼體，8.進料口，9.下軸承座

圖 1 螺旋垂直提升機的結構簡圖

1．2 離散元理論

離散單元法[6]是由 Cundall 教授在 1971 年提出的一種顆粒離散體物料分析方法，其基本思想是把不連 續體分離為剛性元素的集合，使各個剛性元素滿足運 動方程，用時步迭代的方法求解各剛性元素的運動方 程，繼而求得不連續體的整體運動形態。在應用離散 單元法進行數值模擬過程中，把物料中的每個顆粒單 獨作為一個粒子單元建立數學模型，并給定粒子單元 的尺寸和物理性質，各個粒子之間存在接觸與分離兩 種關系。EDEM 是基于離散單元法模擬和分析顆粒系 統過程處理和生產操作的 CAE 軟件。EDEM 的分析能 夠獲得大量新的有價值數據，包括粒子與壁面相作用 的內在行為，粒子的分布、速度和位置，粒子之間形成 的力鏈結構等。

2、螺旋垂直提升機模型描述

螺旋葉片對螺旋輸送機整機性能的影響是研究的 。為了便于分析研究，選取 Robert 等在實驗中采用的單頭標準螺距的螺旋輸送機，采用傾角 90°，即垂 直螺旋輸送機，模型參數[8]見表 1。輸送的物料采用干燥 的小米，其形狀近球形，因此不考慮顆粒形狀對輸送性 能的影響。而輸送管和螺旋葉片采用鋼制作，它們的材 料常數，如剪切模量、泊松比等參數見表 2。 表 1 螺旋輸送機模型參數軸徑 螺距 螺旋厚度 螺旋高度 圓筒內徑38 13 1 114 80

物料特性參數 參數名稱 剪切模量/Pa 泊松比 密度/(kg?m-3) 恢復系數 靜摩擦系數 滾動摩擦系數 基本顆粒半徑/mm 小米 13×10 0.3 700 0.1 0.7 0.01 1.25

鋼 1.1×10 0.3 7850 0.3 0.5 0.01 -

3、試驗

3．1、設計

影響垂直螺旋輸送機性能的操作變量有螺旋轉 速、進口速度、填充系數、螺旋葉片的形狀、顆粒的形狀等。試驗選取進口速度為 10 m/s，由文獻[5]可知，填充系數對平均顆粒速度、平均顆粒軸向速度、平均顆粒周向速度的影響很小，而本文中主要分析近軸處的 平均顆粒周向速度、近壁處的平均顆粒軸向速度，因 此可選填充系數取做一個固定參數，即填充系數為 50%，忽略顆粒形狀對輸送性能的影響，因此試驗選 取了螺旋轉速、螺旋葉片作為操作參數，來展開詳細 的試驗設計。 根據文獻[5]的分析，選取螺旋轉速參數分別為600、900、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800 r/min；螺旋 葉片母線的形狀分別為直線型、折線型、曲線型，其形 狀簡圖如圖 2 所示，由排列組合知識可知，需要進行21 次試驗。

3 種螺旋葉片的母線形狀

3.2 實施

根據試驗設計， 在三維建模軟件 Autodesk Inventor 中分別對3種不同形狀螺旋葉片建立幾何模型，并建立螺旋軸和圓筒壁的幾何模型，完成裝配后 以通用格式 step 文件導出，并啟動 EDEM 軟件，在前 處理器中設置接觸類型、重力參數、材料常數、顆粒尺寸，以三角形網格形式將幾何體導入 EDEM 中，并設 置相應各項的特性參數，如材料、轉速，并添加顆粒工 廠盤，尺寸是 26.4 mm2，設置顆粒工廠，添加顆粒數、 顆粒尺寸呈正態分布，進口速度沿軸向10 m/s。進入仿真處理器，設置固定時間步長為瑞利時間步長的 20%，網格尺寸為小粒徑的2倍。為了保證仿真效 率，幾何體以網格顯示，關閉求解報告和自動更新按 鈕，開始求解。求解完成后，進入后處理器，對仿真結 果進行分析，導出感興趣的數據，并通過數據分析軟 件 Origin Pro 8.0 進行作圖。

3．3 垂直螺旋輸送機中顆粒的分布

3 種不同螺旋葉片下螺旋輸送機中顆粒的分布情況如圖 3 所示，其中，小顆粒對應前灰色，大顆粒對應深灰色圖 3a—c，分別是直線型母線的螺旋葉片的顆粒輸送情況。由圖可以看出，大顆粒大多分布在自由 面的表層，而小顆粒大多分布在螺旋面的底層，且大、 小顆粒之間有明顯的粒徑分離，這是由于顆粒之間的 剪應力作用的結果，而顆粒之間的相互接觸，在考慮 接觸變形、顆粒濃度較高、顆粒表面的摩擦系數適當 的情況下，顆粒之間形成穩定的接觸力鏈，即此時的 顆粒流稱為彈性流。物料顆粒形成一定均勻深度的流 化床，且自由面的傾角接近于螺旋面傾角。

圖 3d—f 等 3 組分別是折線型母線的螺旋葉片的 顆粒輸送情況。顆粒分布情形與直線型類似，但不同 的是大、小顆粒之間的分離更加明顯，物料顆粒形成 了更加均勻深度的流化床，自由面的傾角更接近于螺 旋面的傾角。圖 3g—i 等 3 組分別是曲線型母線的螺 旋葉片的顆粒輸送情況，顆粒分布同樣類似于上述的 兩種情形，但大、小顆粒之間分離明顯，剪切力影響 ，物料顆粒形成的流化床更加均勻，自由面幾乎 與螺旋面平行，輸送效果。 圖 3 3 種螺旋葉片下的顆粒分布情況依據顆粒的直徑進行著色

3．4 顆粒的輸送速度

由于每個顆粒的粒徑、速度、位置均不同[9]，為了 便于研究，考慮得到一些規律性的結論，采用統計平 均的方式對試驗結果進行分析。

3．4．1 平均顆粒速度

通過離散元模擬，得出了在不同轉速下的 3 種不同螺旋葉片形狀對平均顆粒速度的變化趨勢，如圖4所示，對于直線型母線螺旋葉片，顆粒的輸送速度從所示，對于直線型母線螺旋葉片，顆粒的輸送速度從保持線性減小，整體的輸送速度變化幅度為 0.01 m/s， 輸送平穩，且1400 r/min 輸送速度大。對于折線型 母線螺旋葉片，顆粒輸送速度在 1 000、1 600 r/min ，為 0.07 m/s，在 1 800 r/min 有增大趨勢，因此，從趨 勢中不能很好地得出螺旋轉速與平均顆粒速度之間的 關系。對于曲線型母線螺旋葉片，顆粒輸送變化范圍 小，輸送為平穩。在 600~1 800 r/min 范圍內，平均顆 粒速度保持在 0.055 m/s 左右，輸送效果。

圖 4 不同螺旋葉片下的平均顆粒速度

3．4．2 平均軸向速度和平均周向速度

通過離散元模擬，得出了在不同轉速下的 3 種 不同螺旋葉片形狀對平均軸向速度變化趨勢，如圖 5 所示。 考察近軸處 12.75 mm 以內圓柱的平均軸向速 度，在螺旋轉速小于 1 600 r/min 時，隨著轉速的增加， 對于直線型、折線型的螺旋葉片，其平均軸向速度成 增大的趨勢，但曲線型的螺旋葉片，其平均軸向速度 沒有明顯的變化趨勢，且其軸向輸送速度遠小于直 線型、折線型母線的螺旋葉片對應的平均軸向速度； 但當螺旋轉速大于 1 600 r/min 后時，曲線型母線的 螺旋葉片對應的平均軸向速度超過了直線型、折線型母線的螺旋葉片的平均軸向速度，且直線型母線 的螺旋葉片的平均軸向速度有所減小，因此，在考慮 較大螺旋轉速下，曲線型母線的螺旋葉片具有的輸送效果，能夠減小一定輸送量中的輸送功耗，提 高輸送效率。

圖 5 平均顆粒軸向速度

通過離散元模擬，得出在不同轉速下的 3 種不同螺 旋葉片形狀對平均周向速度的變化趨勢，如圖 6 所示。

圖 6 考察近壁面處圓環內的平均軸向速度，由圖 可以明顯看出，曲線型、折線型母線的螺旋葉片對應 的平均周向速度遠遠小于直線型母線的螺旋葉片對 應的平均周向速度，且曲線型母線的螺旋葉片對應的 平均周向速度小，降低了由顆粒渦旋引起的能量耗 散，增加了能耗的利用率。

綜上，曲線型母線的螺旋葉片對應的顆粒流是由 螺旋運動引起的顆粒軸向上升和周向旋轉的運動疊 加的結果。

3.5 耗能分析

3.5.1 功率消耗

功耗的獲取是通過離散元仿真中具有一定速度 的單個顆粒對旋轉螺旋面的作用力的疊加。圖 7 是 3 種不同母線的螺旋葉片對應單位時間內的能量耗散 情況。

由圖可知，在螺旋轉速為 600～1 200 r/min 的范 圍內，折線型的螺旋葉片對應的能耗直線型 螺旋葉片能耗小，但 3 種螺旋葉片對應的能耗相 差不大；在螺旋轉速為 1 200～1 600 r/min 的范圍 內，曲線型的螺旋葉片能耗小，在 1 400 r/min 時， 能耗相對直線型、折線型的螺旋葉片的能耗小，在 轉速大于 1 600 r/min 時，曲線型的螺旋葉片的節能效 果不太明顯，因此，在中、高速螺旋輸送中，選用曲線 型母線的螺旋葉片是的。

3.5.2 能量耗散

能量耗散的原理是在一個固定的仿真周期內所 有顆粒之間、顆粒與壁面之間碰撞消耗能量的綜合。 不考慮顆粒與壁面磨損引起的能量耗散，從能量守恒 的角度理解，總能量耗散等于總的提供能量，且在單 位時間內的能量消耗可以理解為功耗。離散元仿真提 供對輸送中總能量的消耗進行檢測的手段，由于顆粒 輸送消能耗量與能量裝置需要提供的有效能量是相 等的，因此，分析總能耗的大小就可以預測系統對螺 旋輸送機需要提供多少能量。

圖8 為能量耗散圖。如圖所示，對于直線型母線 的螺旋葉片，其對應的能耗折線型母線的螺旋 葉片與曲線型母線的螺旋葉片相差不大，都遠遠小于直線型所消耗的能量，因此，采用曲線型、折線型母線 的螺旋葉片可以有效降低對系統總能量的消耗，達到 節能的目的，有效地減少成本，提高效益。

3.6 質量流量

為了研究螺旋垂直提升機中的顆粒輸送的流動 特性 ，需要定量地測量顆粒在輸送過程中的平均質 量流量，它是通過記錄在單位時間內經過一個垂直于螺旋軸線的固定截面的顆粒數得出的。圖 9 為平 均質量流量圖，3 種不同母線的螺旋葉片對應的平 均質量流量在不同螺旋轉速下的變化趨勢，對于直 線型母線的螺旋葉片，其對應的平均質量流量在螺 旋轉速 600、1000、1 400 r/min 是逐漸增大，這與文 獻[5]基本吻合。對于折線型母線的螺旋葉片，其隨轉 速增大的變化趨勢不具有明顯的函數關系，且在轉 速值1 600 r/min 時，平均質量流量小。對于曲線型 母線的螺旋葉片，其隨轉速增大的變化幅度小，在 600～1 800 r/min 的范圍內，平均質量流量保持在某一 定值的左右，說明其單位時間的輸送量隨轉速的變化 很小，具有的輸送效果。

4 結論

1）闡述螺旋垂直提升機的原理與離散元理論，考察 3 種母線形狀的螺旋葉片，借助顆粒仿真軟件 EDEM 進行數值試驗，對顆粒速度、功率消耗、能量耗 散、質量流量等性能指標進行了模擬。

2）與傳統直線型相比，彎曲型母線的螺旋葉片在 近軸處的旋轉速度減小了 73.87%、近壁處的軸向速 度在高轉速時增大了 12.34%。

3）彎曲型母線的螺旋葉片減小了由額外顆粒流 引起的能量耗散，且在試驗的轉速范圍內平均質量流 量基本趨于常數，其輸送效果。

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